Calculer la variation (différence) relative en pourcentage de 13.000 à 17.500,9 (augmentation ou diminution) et la variation absolue

Calculer la variation (différence) relative en pourcentage de la valeur initiale 13.000 à la valeur finale 17.500,9 (est-ce une augmentation ou une diminution ?) et la variation absolue. Formule et calculs

La variation (différence) relative. La définition et la formule :

La variation relative : la différence d'un indicateur 'v' sur deux périodes dans le temps, (v2 - v1), par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1:

La variation (différence) relative =

La variation absolue / |v1| =

(v2 - v1) / |v1|


  • Légende:
  • v2 = 17.500,9 - la nouvelle valeur (la valeur finale)
  • v1 = 13.000 - la valeur de référence (le nombre initial)
  • / - la barre de fraction (division)
  • |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0
  • A savoir: si v1 = -10, |v1| = 10; si v1 = 10, |v1| = 10
  • La variation absolue = v2 - v1

» Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?


La variation relative en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous

En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.

  • 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
  • n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.

La variation relative en pourcentage. Formule:

La variation relative en pourcentage =

La variation relative × 100/100 =

(La variation relative × 100)/100 =

(La variation relative × 100) %


Calculez la variation relative (différence) en pourcentage:

(17.500,9 - 13.000)/|13.000| =

4.500,9/13.000 =

4.500,9 : 13.000 =

4.500,9 : 13.000 × 100/100 =

(4.500,9 × 100 : 13.000)/100 =

(450.090 : 13.000)/100 ≈

34,622307692308/100 =

34,622307692308 % ≈

34,62 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)

La variation (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 13.000 à la valeur finale 17.500,9:

Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 34,622307692308 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 34,62 %

La variation absolue
17.500,9 - 13.000 = 4.500,9

De quel pourcentage 13.000 a-t-il augmenté ?
Réponse : De ≈ 34,62 %

De combien 17.500,9 est-il supérieur à 13.000, en pourcentage ?
Réponse : De ≈ 34,62 %

La variation (différence) relative en pourcentage est positive,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage

Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.

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» Calculs mensuels : augmentation relative en pourcentage (différence)

» Mois 12, 2025 [Décembre] : Augmentation relative en pourcentage (différence)



La variation (différence) relative (taux de variation) en pourcentage (l'augmentation ou la diminution relative) et la variation absolue:

Étapes de calcul de la variation relative en pourcentage : 1. La variation absolue. 2. La variation (différence) relative. 3. La variation (différence) relative en pourcentage. 4. Pourquoi utilisons-nous |v1| comme valeur de référenc ? 5. Exemples


1. La variation absolue:

  • La différence entre deux quantités numériques, v2 - v1, est appelée la différence absolue ou la variation absolue.
  • Lorsque la valeur v1 est une valeur de référence (la valeur de départ à laquelle la valeur de v2 est comparée), la différence entre v2 et v1 est appelée la variation absolue.
  • La variation absolue entre deux valeurs n'est pas toujours un bon moyen de comparer deux nombres.
  • La variation d'une unité du nombre 8 au nombre 9 est beaucoup plus significative que la même différence d'une unité entre les nombres beaucoup plus grands de 9.999.998 et 9.999.999.
  • Dans ce cas, nous devons prendre en compte les quantités impliquées.

2. La variation (différence) relative - taux de variation - d'un nombre v1 à un autre nombre, v2 :

  • La variation relative (de v1 à v2) =
  • (La variation absolue de v1 à v2) / |v1| =
  • (v2 - v1) / |v1|
  • ... où v1 est la valeur de référence à laquelle v2 est comparé
  • ... et |v1| est la valeur positive de v1.
  • Pour les valeurs v2 supérieures à la valeur de référence v1, la variation relative est un nombre positif, et dans ce cas nous avons une soi-disant augmentation relative.
  • Pour les valeurs v2 qui sont inférieures à la valeur de référence v1, la variation relative est négative et dans ce cas, nous avons ce qu'on appelle une diminution relative.
  • La variation relative n'est pas définie si la valeur de référence est zéro, v1 = 0.

3. La variation (différence) relative en pourcentage

  • La variation relative en pourcentage est la variation relative calculée en pourcentage.
  • La variation relative en pourcentage =
  • La variation relative × 100/100 =
  • (La variation relative × 100) %.

4. Pourquoi utilisons-nous |v1| comme valeur de référence au lieu de la valeur de v1 ?

  • La variation relative : (v2 - v1) / |v1|
  • Voyons ce qui se passe avec l'indicateur de variation relative, si l'on utilise v1 au lieu de |v1| dans la formule ci-dessus :
  • Disons que la valeur initiale, la référence, est négative : v1 = - 2.
  • Choisissez un nombre positif aléatoire pour la valeur finale, disons v2 = 3.
  • (v2 - v1) / v1 =
  • (3 - (- 2)) / - 2 =
  • (3 + 2) / - 2 =
  • 5 / - 2 =
  • - 2,5
  • Bien que la variation absolue soit positive : 5, la variation relative est négative : - 2,5 !
  • En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée :
  • (v2 - v1) / |v1| =
  • (3 - (- 2)) / |- 2| =
  • (3 + 2) / 2 =
  • 5 / 2 =
  • 2,5
  • » Remontez à l'opération de calcul de la Variation Relative.

5. Exemples de calcul de la variation (différence) relative en pourcentage (augmentation ou diminution)

  • La variation relative (de 2 à 3) = (3 - 2) / |2| = 1/2 = 0,5 = 50 %
    Cette variation est une augmentation relative
  • La variation relative (de 9.999.999.998 à 9.999.999.999) = (9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.998| = 1/9.999.999.998 ≈ 0 = 0 %
  • La variation relative (de 2 à -3) = (-3 - 2) / |2| = -5/2 = -2,5 = -250 %
    Cette variation est une diminution relative
  • La variation relative (de 9.999.999.998 à -9.999.999.999) = (-9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.998| = -19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ -2 = -200 %
    Cette variation est une diminution relative
  • La variation relative (de -2 à 3) = (3 - (-2)) / |-2| = (3 + 2) / 2 = 5/2 = 2,5 = 250 %
    Cette variation est une augmentation relative
  • La variation relative (de -9.999.999.998 à 9.999.999.999) = (9.999.999.999 - (-9.999.999.998)) / |-9.999.999.998| = (9.999.999.999 + 9.999.999.998) / 9.999.999.998 = 19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ 2 = 200 %
    Cette variation est une augmentation relative.

» Calculer la diminution relative en pourcentage (la variation relative)