Augmentez les nombres en pourcentage de leurs valeurs initiales et calculez la variation absolue (la différence absolue)
Comment calculer la nouvelle valeur d'un nombre en l'augmentant d'un pourcentage de sa valeur initiale et comment calculer la variation absolue (la différence absolue) ?
- La nouvelle valeur = La valeur initiale + La variation absolue
- La variation absolue = Le pourcentage d'augmentation % × La valeur initiale
- => La nouvelle valeur = La valeur initiale + Le pourcentage d'augmentation % × La valeur initiale = (1 + Le pourcentage d'augmentation %) × La valeur initiale
- En conclusion :
La nouvelle valeur = (1 + Le pourcentage d'augmentation %) × La valeur initiale
La valeur initiale = La nouvelle valeur / (1 + Le pourcentage d'augmentation %)
La variation absolue = Le pourcentage d'augmentation % × La valeur initiale = La nouvelle valeur - La valeur initiale
Exemples de calculs sur la façon d'augmenter un nombre en pourcentage de sa valeur initiale et comment calculer la variation absolue (la différence absolue):
1. Si Le pourcentage d'augmentation % = 20 %
- (1 + Le pourcentage d'augmentation %) = 1 + 20 % = 100/100 + 20/100 = 120/100 = 1,20 =>
- Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur = 1,20 × La valeur initiale, et
- La valeur initiale = Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur / 1,20
- La variation absolue = La nouvelle valeur - La valeur initiale;
2. Si Le pourcentage d'augmentation % = 5 %
- (1 + Le pourcentage d'augmentation %) = 1 + 5 % = 100/100 + 5/100 = 105/100 = 1,05 =>
- Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur = 1,05 × La valeur initiale, et
- La valeur initiale = Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur / 1,05;
- La variation absolue = La nouvelle valeur - La valeur initiale;
3. Si Le pourcentage d'augmentation % = 124%
- (1 + Le pourcentage d'augmentation %) = 1 + 124% = 100/100 + 124/100 = 224/100 = 2,24 =>
- Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur = 2,24 × La valeur initiale, et
- La valeur initiale = Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur / 2,24;
- La variation absolue = La nouvelle valeur - La valeur initiale;
4. Si Le pourcentage d'augmentation % = -8 %
- (1 + Le pourcentage d'augmentation %) = 1 - 8 % = 100/100 - 8/100 = 92/100 = 0,92 =>
- Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur = 0,92 × La valeur initiale, et
- La valeur initiale = Le nombre augmenté d'un pourcentage de valeur / 0,92; dans ce cas on a en fait une diminution de la valeur du nombre.
- La variation absolue = La nouvelle valeur - La valeur initiale.