La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 7.223, v2 = 3.995,8.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 11.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 63.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 11 - 63) / - 11 =
-74 / - 11 ≈
6,727272727273 ≈
6,73
Bien que la variation absolue soit négative : -74, la variation relative est positive : 6,73. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(7.223 - 3.995,8)/|7.223| =
3.227,2/7.223 =
3.227,2 : 7.223 =
3.227,2 : 7.223 × 100/100 =
(3.227,2 × 100 : 7.223)/100 =
(322.720 : 7.223)/100 =
44,679496054271/100 =
44,679496054271 % ≈
44,68 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 7.223 à la valeur finale 3.995,8 :
Non arrondi = 44,679496054271 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 44,68 %
La variation absolue
7.223 - 3.995,8 = 3.227,2
De quel pourcentage 7.223 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 44,68 %
De quel pourcentage 3.995,8 est-il inférieur à 7.223 ?
Réponse : De ≈ 44,68 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.