(7.018 - 7.020,3) / |7.018| × 100 % = ? Calculez la diminution relative en pourcentage (la variation relative) de la valeur de référence, 7.018 (la valeur initiale), à la nouvelle valeur, 7.020,3 (la valeur finale), et la variation absolue (la différence absolue)
La diminution relative en pourcentage (la variation relative), de 7.018 à 7.020,3
La diminution relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
A savoir :
v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
Dans notre cas : v1 = 7.018, v2 = 7.020,3.
La diminution relative. Formule :
(v1 - v2) / |v1| =
La variation absolue / |v1|
Légende :
v1 - le nombre initial
|v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0
v2 - la nouvelle valeur
La variation absolue = v1 - v2
/ - la barre de fraction (division)
La variation absolue / |v1| = La variation absolue : |v1|
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 3.
Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 87.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 3 - 87) / - 3 =
-90 / - 3 =
30
Bien que la variation absolue soit négative : -90,
... la variation relative est positive : 30.
En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative en pourcentage. Formule :
La diminution relative en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (la variation relative) en pourcentage :
(7.018 - 7.020,3)/|7.018| =
- 2,3/7.018 =
- 2,3 : 7.018 =
- 2,3 : 7.018 × 100/100 =
(- 2,3 × 100 : 7.018)/100 =
(- 230 : 7.018)/100 ≈
- 0,032772869763/100 =
- 0,032772869763 % ≈
- 0,03 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution relative en pourcentage...
de la valeur initiale 7.018 à la valeur finale 7.020,3 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 0,032772869763 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 0,03 %
La variation absolue
7.018 - 7.020,3 = - 2,3
La diminution relative en pourcentage est négative...
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.