La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 45,68442, v2 = 54.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 59.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 92.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 59 - 92) / - 59 =
-151 / - 59 ≈
2,559322033898 ≈
2,56
Bien que la variation absolue soit négative : -151, la variation relative est positive : 2,56. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(45,68442 - 54)/|45,68442| =
- 8,31558/45,68442 =
- 8,31558 : 45,68442 =
- 8,31558 : 45,68442 × 100/100 =
(- 8,31558 × 100 : 45,68442)/100 =
(- 831,558 : 45,68442)/100 =
- 18,202222989807/100 =
- 18,202222989807 % ≈
- 18,2 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 45,68442 à la valeur finale 54 :
Non arrondi = - 18,202222989807 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 18,2 %
La variation absolue
45,68442 - 54 = - 8,31558 ≈ - 8,32
De quel pourcentage 45,68442 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 18,2 %
De quel pourcentage 54 est-il inférieur à 45,68442 ?
Réponse : De ≈ - 18,2 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.