La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 45,68442, v2 = 19,2.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 45.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 62.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 45 - 62) / - 45 =
-107 / - 45 ≈
2,377777777778 ≈
2,38
Bien que la variation absolue soit négative : -107, la variation relative est positive : 2,38. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(45,68442 - 19,2)/|45,68442| =
26,48442/45,68442 =
26,48442 : 45,68442 =
26,48442 : 45,68442 × 100/100 =
(26,48442 × 100 : 45,68442)/100 =
(2.648,442 : 45,68442)/100 ≈
57,972542936958/100 =
57,972542936958 % ≈
57,97 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 45,68442 à la valeur finale 19,2 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 57,972542936958 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 57,97 %
La variation absolue
45,68442 - 19,2 = 26,48442 ≈ 26,48
De quel pourcentage 45,68442 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 57,97 %
De quel pourcentage 19,2 est-il inférieur à 45,68442 ?
Réponse : De ≈ 57,97 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.