La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 4,23, v2 = - 24,2.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 96.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 73.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 96 - 73) / - 96 =
-169 / - 96 ≈
1,760416666667 ≈
1,76
Bien que la variation absolue soit négative : -169, la variation relative est positive : 1,76. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(4,23 - (- 24,2))/|4,23| =
(4,23 + 24,2)/|4,23| =
28,43/4,23 =
28,43 : 4,23 =
28,43 : 4,23 × 100/100 =
(28,43 × 100 : 4,23)/100 =
(2.843 : 4,23)/100 ≈
672,10401891253/100 =
672,10401891253 % ≈
672,1 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 4,23 à la valeur finale - 24,2 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 672,10401891253 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 672,1 %
La variation absolue
4,23 + 24,2 = 28,43
De quel pourcentage 4,23 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 672,1 %
De quel pourcentage - 24,2 est-il inférieur à 4,23 ?
Réponse : De ≈ 672,1 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.