La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 378.903, v2 = 414.168,4.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 39.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 20.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 39 - 20) / - 39 =
-59 / - 39 ≈
1,512820512821 ≈
1,51
Bien que la variation absolue soit négative : -59, la variation relative est positive : 1,51. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(378.903 - 414.168,4)/|378.903| =
- 35.265,4/378.903 =
- 35.265,4 : 378.903 =
- 35.265,4 : 378.903 × 100/100 =
(- 35.265,4 × 100 : 378.903)/100 =
(- 3.526.540 : 378.903)/100 ≈
- 9,307236944548/100 =
- 9,307236944548 % ≈
- 9,31 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 378.903 à la valeur finale 414.168,4 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 9,307236944548 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 9,31 %
La variation absolue
378.903 - 414.168,4 = - 35.265,4
De quel pourcentage 378.903 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 9,31 %
De quel pourcentage 414.168,4 est-il inférieur à 378.903 ?
Réponse : De ≈ - 9,31 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.