La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 31,77, v2 = 17,2.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 13.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 35.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 13 - 35) / - 13 =
-48 / - 13 ≈
3,692307692308 ≈
3,69
Bien que la variation absolue soit négative : -48, la variation relative est positive : 3,69. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(31,77 - 17,2)/|31,77| =
14,57/31,77 =
14,57 : 31,77 =
14,57 : 31,77 × 100/100 =
(14,57 × 100 : 31,77)/100 =
(1.457 : 31,77)/100 ≈
45,860875039345/100 =
45,860875039345 % ≈
45,86 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 31,77 à la valeur finale 17,2 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 45,860875039345 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 45,86 %
La variation absolue
31,77 - 17,2 = 14,57
De quel pourcentage 31,77 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 45,86 %
De quel pourcentage 17,2 est-il inférieur à 31,77 ?
Réponse : De ≈ 45,86 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.