La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 308, v2 = 103,1.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 23.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 97.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 23 - 97) / - 23 =
-120 / - 23 ≈
5,217391304348 ≈
5,22
Bien que la variation absolue soit négative : -120, la variation relative est positive : 5,22. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(308 - 103,1)/|308| =
204,9/308 =
204,9 : 308 =
204,9 : 308 × 100/100 =
(204,9 × 100 : 308)/100 =
(20.490 : 308)/100 =
66,525974025974/100 =
66,525974025974 % ≈
66,53 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 308 à la valeur finale 103,1 :
Non arrondi = 66,525974025974 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 66,53 %
La variation absolue
308 - 103,1 = 204,9
De quel pourcentage 308 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 66,53 %
De quel pourcentage 103,1 est-il inférieur à 308 ?
Réponse : De ≈ 66,53 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.