La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 218,81, v2 = 103,24.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 95.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 5.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 95 - 5) / - 95 =
-100 / - 95 ≈
1,052631578947 ≈
1,05
Bien que la variation absolue soit négative : -100, la variation relative est positive : 1,05. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(218,81 - 103,24)/|218,81| =
115,57/218,81 =
115,57 : 218,81 =
115,57 : 218,81 × 100/100 =
(115,57 × 100 : 218,81)/100 =
(11.557 : 218,81)/100 ≈
52,817512910744/100 =
52,817512910744 % ≈
52,82 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 218,81 à la valeur finale 103,24 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 52,817512910744 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 52,82 %
La variation absolue
218,81 - 103,24 = 115,57
De quel pourcentage 218,81 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 52,82 %
De quel pourcentage 103,24 est-il inférieur à 218,81 ?
Réponse : De ≈ 52,82 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.