La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 2.084.411, v2 = 1.907.128,1.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 91.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 23.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 91 - 23) / - 91 =
-114 / - 91 ≈
1,252747252747 ≈
1,25
Bien que la variation absolue soit négative : -114, la variation relative est positive : 1,25. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(2.084.411 - 1.907.128,1)/|2.084.411| =
177.282,9/2.084.411 =
177.282,9 : 2.084.411 =
177.282,9 : 2.084.411 × 100/100 =
(177.282,9 × 100 : 2.084.411)/100 =
(17.728.290 : 2.084.411)/100 ≈
8,505179640675/100 =
8,505179640675 % ≈
8,51 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 2.084.411 à la valeur finale 1.907.128,1 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 8,505179640675 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 8,51 %
La variation absolue
2.084.411 - 1.907.128,1 = 177.282,9
De quel pourcentage 2.084.411 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 8,51 %
De quel pourcentage 1.907.128,1 est-il inférieur à 2.084.411 ?
Réponse : De ≈ 8,51 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.