La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 2.008.102,06, v2 = 2.222.574,1.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 76.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 2.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 76 - 2) / - 76 =
-78 / - 76 ≈
1,026315789474 ≈
1,03
Bien que la variation absolue soit négative : -78, la variation relative est positive : 1,03. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(2.008.102,06 - 2.222.574,1)/|2.008.102,06| =
- 214.472,04/2.008.102,06 =
- 214.472,04 : 2.008.102,06 =
- 214.472,04 : 2.008.102,06 × 100/100 =
(- 214.472,04 × 100 : 2.008.102,06)/100 =
(- 21.447.204 : 2.008.102,06)/100 ≈
- 10,680335639913/100 =
- 10,680335639913 % ≈
- 10,68 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 2.008.102,06 à la valeur finale 2.222.574,1 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 10,680335639913 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 10,68 %
La variation absolue
2.008.102,06 - 2.222.574,1 = - 214.472,04
De quel pourcentage 2.008.102,06 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 10,68 %
De quel pourcentage 2.222.574,1 est-il inférieur à 2.008.102,06 ?
Réponse : De ≈ - 10,68 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.