La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 20.000.000, v2 = 14.996.020,2.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 11.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 51.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 11 - 51) / - 11 =
-62 / - 11 ≈
5,636363636364 ≈
5,64
Bien que la variation absolue soit négative : -62, la variation relative est positive : 5,64. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(20.000.000 - 14.996.020,2)/|20.000.000| =
5.003.979,8/20.000.000 =
5.003.979,8 : 20.000.000 =
5.003.979,8 : 20.000.000 × 100/100 =
(5.003.979,8 × 100 : 20.000.000)/100 =
(500.397.980 : 20.000.000)/100 =
25,019899/100 =
25,019899 % ≈
25,02 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 20.000.000 à la valeur finale 14.996.020,2 :
Non arrondi = 25,019899 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 25,02 %
La variation absolue
20.000.000 - 14.996.020,2 = 5.003.979,8
De quel pourcentage 20.000.000 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 25,02 %
De quel pourcentage 14.996.020,2 est-il inférieur à 20.000.000 ?
Réponse : De ≈ 25,02 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.