(20 - 200) / |20| × 100 % = ? Calculez la diminution relative en pourcentage (la variation relative) de la valeur de référence, 20 (la valeur initiale), à la nouvelle valeur, 200 (la valeur finale), et la variation absolue (la différence absolue)
La diminution relative en pourcentage (la variation relative), de 20 à 200
La diminution relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
A savoir :
v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
Dans notre cas : v1 = 20, v2 = 200.
La diminution relative. Formule :
(v1 - v2) / |v1| =
La variation absolue / |v1|
Légende :
v1 - le nombre initial
|v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0
v2 - la nouvelle valeur
La variation absolue = v1 - v2
/ - la barre de fraction (division)
La variation absolue / |v1| = La variation absolue : |v1|
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 58.
Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 21.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 58 - 21) / - 58 =
-79 / - 58 ≈
1,362068965517 ≈
1,36
Bien que la variation absolue soit négative : -79,
... la variation relative est positive : 1,36.
En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative en pourcentage. Formule :
La diminution relative en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (la variation relative) en pourcentage :
(20 - 200)/|20| =
- 180/20 =
- 180 : 20 =
- 180 : 20 × 100/100 =
(- 180 × 100 : 20)/100 =
(- 18.000 : 20)/100 =
- 900/100 =
- 900 %
La diminution relative en pourcentage...
de la valeur initiale 20 à la valeur finale 200 :
= - 900 %
La variation absolue
20 - 200 = - 180
La diminution relative en pourcentage est négative...
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.