La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- A savoir :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 1.302,3, v2 = 567,2.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 79.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 8.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 79 - 8) / - 79 =
-87 / - 79 ≈
1,101265822785 ≈
1,1
Bien que la variation absolue soit négative : -87, la variation relative est positive : 1,1. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(1.302,3 - 567,2)/|1.302,3| =
735,1/1.302,3 =
735,1 : 1.302,3 =
735,1 : 1.302,3 × 100/100 =
(735,1 × 100 : 1.302,3)/100 =
(73.510 : 1.302,3)/100 ≈
56,446287337787/100 =
56,446287337787 % ≈
56,45 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 1.302,3 à la valeur finale 567,2 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 56,446287337787 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 56,45 %
La variation absolue
1.302,3 - 567,2 = 735,1
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.