La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 1.278, v2 = 1.248,5.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 37.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 20.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 37 - 20) / - 37 =
-57 / - 37 ≈
1,540540540541 ≈
1,54
Bien que la variation absolue soit négative : -57, la variation relative est positive : 1,54. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(1.278 - 1.248,5)/|1.278| =
29,5/1.278 =
29,5 : 1.278 =
29,5 : 1.278 × 100/100 =
(29,5 × 100 : 1.278)/100 =
(2.950 : 1.278)/100 ≈
2,308294209703/100 =
2,308294209703 % ≈
2,31 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 1.278 à la valeur finale 1.248,5 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ 2,308294209703 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ 2,31 %
La variation absolue
1.278 - 1.248,5 = 29,5
De quel pourcentage 1.278 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ 2,31 %
De quel pourcentage 1.248,5 est-il inférieur à 1.278 ?
Réponse : De ≈ 2,31 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est positive,
donc nous avons vraiment une diminution relative en pourcentage.