La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 111, v2 = 197,7.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 45.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 49.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 45 - 49) / - 45 =
-94 / - 45 ≈
2,088888888889 ≈
2,09
Bien que la variation absolue soit négative : -94, la variation relative est positive : 2,09. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(111 - 197,7)/|111| =
- 86,7/111 =
- 86,7 : 111 =
- 86,7 : 111 × 100/100 =
(- 86,7 × 100 : 111)/100 =
(- 8.670 : 111)/100 ≈
- 78,108108108108/100 =
- 78,108108108108 % ≈
- 78,11 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 111 à la valeur finale 197,7 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 78,108108108108 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 78,11 %
La variation absolue
111 - 197,7 = - 86,7
De quel pourcentage 111 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 78,11 %
De quel pourcentage 197,7 est-il inférieur à 111 ?
Réponse : De ≈ - 78,11 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.
Les symboles utilisés : % pour cent, : division, × multiplication, = le signe égal, / la ligne de la fraction, ≈ approximativement le même, |n| - la valeur positive de n, |n| >= 0. Écrire des nombres : le point '.' - comme séparateur de milliers, la virgule ',' comme signe décimal.