La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = 0,0000015, v2 = 158,7.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 3.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 100.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 3 - 100) / - 3 =
-103 / - 3 ≈
34,333333333333 ≈
34,33
Bien que la variation absolue soit négative : -103, la variation relative est positive : 34,33. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(0,0000015 - 158,7)/|0,0000015| =
- 158,6999985/0,0000015 =
- 158,6999985 : 0,0000015 =
- 158,6999985 : 0,0000015 × 100/100 =
(- 158,6999985 × 100 : 0,0000015)/100 =
(- 15.869,99985 : 0,0000015)/100 =
- 10.579.999.900/100 =
- 10.579.999.900 %
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale 0,0000015 à la valeur finale 158,7 :
= - 10.579.999.900 %
La variation absolue
0,0000015 - 158,7 = - 158,6999985 ≈ - 158,7
De quel pourcentage 0,0000015 a-t-il diminué ?
Réponse : De - 10.579.999.900 %
De quel pourcentage 158,7 est-il inférieur à 0,0000015 ?
Réponse : De - 10.579.999.900 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.