La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = - 2.219.152, v2 = 669.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 99.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 97.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 99 - 97) / - 99 =
-196 / - 99 ≈
1,979797979798 ≈
1,98
Bien que la variation absolue soit négative : -196, la variation relative est positive : 1,98. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(- 2.219.152 - 669)/|- 2.219.152| =
- 2.219.821/2.219.152 =
- 2.219.821 : 2.219.152 =
- 2.219.821 : 2.219.152 × 100/100 =
(- 2.219.821 × 100 : 2.219.152)/100 =
(- 221.982.100 : 2.219.152)/100 ≈
- 100,030146650612/100 =
- 100,030146650612 % ≈
- 100,03 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale - 2.219.152 à la valeur finale 669 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 100,030146650612 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 100,03 %
La variation absolue
- 2.219.152 - (669) = - 2.219.152 - 669 = - 2.219.821
De quel pourcentage - 2.219.152 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 100,03 %
De quel pourcentage 669 est-il inférieur à - 2.219.152 ?
Réponse : De ≈ - 100,03 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.