La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- A savoir :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = - 20, v2 = 617,5.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 89.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 7.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 89 - 7) / - 89 =
-96 / - 89 ≈
1,078651685393 ≈
1,08
Bien que la variation absolue soit négative : -96, la variation relative est positive : 1,08. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(- 20 - 617,5)/|- 20| =
- 637,5/20 =
- 637,5 : 20 =
- 637,5 : 20 × 100/100 =
(- 637,5 × 100 : 20)/100 =
(- 63.750 : 20)/100 =
- 3.187,5/100 =
- 3.187,5 %
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale - 20 à la valeur finale 617,5 :
= - 3.187,5 %
La variation absolue
- 20 - (617,5) = - 20 - 617,5 = - 637,5
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.