La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- Où :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = - 1.045.012, v2 = - 1.030.923,3.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 85.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 95.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 85 - 95) / - 85 =
-180 / - 85 ≈
2,117647058824 ≈
2,12
Bien que la variation absolue soit négative : -180, la variation relative est positive : 2,12. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(- 1.045.012 - (- 1.030.923,3))/|- 1.045.012| =
(- 1.045.012 + 1.030.923,3)/|- 1.045.012| =
- 14.088,7/1.045.012 =
- 14.088,7 : 1.045.012 =
- 14.088,7 : 1.045.012 × 100/100 =
(- 14.088,7 × 100 : 1.045.012)/100 =
(- 1.408.870 : 1.045.012)/100 ≈
- 1,348185475382/100 =
- 1,348185475382 % ≈
- 1,35 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale - 1.045.012 à la valeur finale - 1.030.923,3 :
Arrondi à un maximum de 12 décimales ≈ - 1,348185475382 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 1,35 %
La variation absolue
- 1.045.012 - (- 1.030.923,3) = - 1.045.012 + 1.030.923,3 = - 14.088,7
De quel pourcentage - 1.045.012 a-t-il diminué ?
Réponse : De ≈ - 1,35 %
De quel pourcentage - 1.030.923,3 est-il inférieur à - 1.045.012 ?
Réponse : De ≈ - 1,35 %
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.