La diminution (différence) relative. Définition :
La diminution relative est la différence d'un indicateur sur deux périodes dans le temps, v1 - v2, par rapport à la valeur de l'indicateur dans la période précédente, v1.
- A savoir :
- v1 - est appelé la valeur de référence (le nombre initial);
- v2 - est appelé la nouvelle valeur (la valeur finale).
- Dans notre cas : v1 = - 10.000, v2 = 98,8.
La diminution (différence) relative. Formule :
La diminution (différence) relative =
La variation absolue / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Légende :
- v1 - le nombre initial
- |v1| - la valeur positive de v1, |v1| >= 0. Par exemple : |10| = 10 ; |-10| = 10.
- v2 - la nouvelle valeur
- La variation absolue = v1 - v2
- / - la barre de fraction (division)
Pourquoi utilisons-nous |v1| dans la formule au lieu de v1 ?
- Calculons la variation relative en utilisant v1 au lieu de |v1| et voir ce qui se passe :
- Choisissez un nombre négatif aléatoire comme valeur initiale : - 91.
- Choisissez un nombre positif aléatoire comme valeur finale : 63.
Formule et calcul :
(v1 - v2) / v1 =
(- 91 - 63) / - 91 =
-154 / - 91 ≈
1,692307692308 ≈
1,69
Bien que la variation absolue soit négative : -154, la variation relative est positive : 1,69. En utilisant |v1| au lieu de v1, l'erreur est corrigée.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Calculs détaillés ci-dessous
En multipliant un nombre par la fraction 100/100 seule la forme du résultat est modifiée, et non le résultat.
- 100/100 = 100 % = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100) %, n'importe quel nombre.
La diminution relative (différence) en pourcentage. Formule :
La diminution relative (différence) en pourcentage =
La diminution relative × 100/100 =
(La diminution relative × 100)/100 =
(La diminution relative × 100) %
Calculez la diminution relative (différence) en pourcentage :
(- 10.000 - 98,8)/|- 10.000| =
- 10.098,8/10.000 =
- 10.098,8 : 10.000 =
- 10.098,8 : 10.000 × 100/100 =
(- 10.098,8 × 100 : 10.000)/100 =
(- 1.009.880 : 10.000)/100 =
- 100,988/100 =
- 100,988 % ≈
- 100,99 %
(Arrondi à un maximum de 2 décimales)
La diminution (différence) relative en pourcentage
de la valeur initiale - 10.000 à la valeur finale 98,8 :
Non arrondi = - 100,988 %
Arrondi à un maximum de 2 décimales ≈ - 100,99 %
La variation absolue
- 10.000 - (98,8) = - 10.000 - 98,8 = - 10.098,8
La diminution (différence) relative en pourcentage est négative,
donc dans ce cas, nous avons une augmentation relative en pourcentage.